// 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
// 问总共有多少条不同的路径？
// 来源：力扣（LeetCode）
// 链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths
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/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var uniquePaths = function (m, n) {
  const dp = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0))
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    dp[i][0] = 1
  }
  for (let j = 0; j < n; j++) {
    dp[0][j] = 1
  }

  for (let i = 1; i < m; i++) {
    for (let j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
    }
  }

  return dp[m - 1][n - 1]

  // 1. 0,0 到达 x, y 的路径个数
  const helper = (x, y) => {
    // 4. 0,0 到 0,0 只有一种情况
    if (x === 0 || y === 0) {
      return 1
    }

    // 3. x 依赖 x - 1 y 依赖 y - 1
    const p1 = helper(x - 1, y)
    const p2 = helper(x, y - 1)

    return p1 + p2
  }
  // 2. x 从 0 到 m - 1，y 从 0 到 n - 1
  const res = helper(m - 1, n - 1)

  return res
}

console.log(
  uniquePaths(3, 7),
  uniquePaths(3, 7) === 28
)